Función lógica con Decodificadores o con Multiplexores: Análisis de casos

1.  Utilizando  un decodificador 74154  y una  compuerta adicional  implemente un circuito lógico que detecte los números primos del 0 al 15.  Un número primo es aquel que es divisible por si mismo y por la unidad. Se supone que el 1 no es primo, entonces los primos del 0 al 15 son: 2,3,5,7,11 y 13. Un Led con ánodo a Vcc, o con cátodo a tierra, debe encender sólo cuando en un Dip-Switch de 4 interruptores se coloque el binario de un número que sea primo.

La tabla de verdad del 74154 se muestra a continuación:



( a )¿Qué compuerta hay que colocar a la salida del decodificador? ¿ De cuántas entradas es la compuerta ?
( b ) Dibuje el circuito lógico.

2.¿ Si se desea utilizar 2 decodificadores 74154 para detectar los números primos del 0 al 31 como se implementaría el circuito lógico ?  ¿Aparte de los dos decodificadores qué compuertas se requieren ahora ? ¿ De cuántos interruptores es el Dip-Switch ?

3. ¿Con 4 decodificadores se pueden detectar los primos desde el 0 hasta el 127 ? ¿Como se implementa el circuito ? ¿ Qué compuertas se requieren ahora ? ¿ De cuántos interruptores es el Dip-Switch  para esta situación ?

4. La gráfica muestra la configuraciones de pines y la tabla de verdad del Multiplexor 74LS151 de 8 entradas/1 salida. El integrado dispone de una entrada de habilitación S activo con nivel bajo.
¿Si se desea detectar los números primos con dos Multiplexores 74LS151, como se implementa el circuito lógico ?   ¿ Qué compuerta adicional se requiere ?

5. ¿Si se desea detectar los números primos con sólo un  Multiplexor 74LS151, como se implementa el circuito lógico ?   ¿ Qué compuerta adicional se requiere ?