Pongamos a prueba nuestros conocimientos: Mapas de Karnaugh, Decodificadores, Codificadores de prioridad.

SOLUCIÓN:

1.( a )  En el Mapa de Karnaugh lo conveniente es hacer valer las 2 condiciones de indiferencia como   UNOS, con lo cual podemos obtener 2 octetos. Luego tendremos F = A'  +  C ' .

( b ) En producto por sumas, tomamos el cuarteto central de ceros, y obtenemos:  F´ = CA, y al aplicar el Teorema de De Morgan, entonces:  F = ( C A )' = C '  +  A' , que es la misma expresión Booleana que ya habiamos obtenido por Suma de Productos.

( c ) En lenguaje ABEL la ecuación se escribe:   F = ! A #  ! C;  o bien, F = ! C #  ! A; por cuanto es Conmutativo.

( d ) El circuito lógico es solamente una OR  de dos entradas, y dos INVERSORES para C y A respectivamente.

( e ) La función se puede implementar con solo una compuerta NAND:     F = ( C.A)' = C' + A'.

2.( a ) 

Decodificador de 3 entradas C,B,A;   SALIDAS: Y0,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7

Tabla de verdad:     C    B    A     Y0    Y1      Y2      Y3     Y4     Y5   Y6     Y7

                               0    0     0      0       1         1         1        1        1     1        1

                               0    0     1      1       0         1         1        1        1     1        1

                               0    1     0      1       1         0         1        1        1     1        1

                               0    1     1      1       1         1         0        1        1     1        1 

                               1    0     0      1       1         1         1        0        1     1        1

                               1    0     1      1       1         1         1        1        0     1        1

                               1    1     0      1       1         1         1        1        1     0        1

                               1    1     1      1       1         1         1        1        1     1        0 

( b ) Ecuaciones:

                              Y0 ' = ( C' B' A' ), luego Y0 = C + B + A

                                                                     Y1 = C + B + A'

                                                                     Y2 = C + B' + A

                                                                     Y3 = C + B' + A'

                                                                     Y4 = C' + B + A

                                                                     Y5 = C' + B + A'

                                                                     Y6 = C' + B' + A

                                                                     Y7 = C' + B' + A'

3.  Codificador de Prioridad:

3.